Tipy a inspirace

A+ A A-

MAYSKÁ MATEMATIKA A KALENDÁŘ

Ohodnotit tuto položku
(2 hlasů)

 

Matematika a kalendář starých Mayů umožnily svojí dokonalostí přesná astronomická pozorování, jejichž některé zápisy se nám dochovaly až dodnes. Jedním z nejznámějších je tzv. Drážďanský kodex, na jehož ukázce (viz obrázek) si lze porozumění početní soustavě a kalendáři Mayů procvičit.

 

images

 

Dnes nejrozšířenější desítková (decimální) početní soustava vznikla z počítání pomocí prstů na rukou člověka. Mayskádvacítková (vigesimální) početní soustava vznikla z počítánípomocí prstů na rukou i nohou člověka. Je tedy založena naskupinách o dvaceti jednotkách. Tak jako naše desítková soustava má řády 1, 10, 100, 1000, 10 000 atd., mayská dvacítkovásoustava má řády 1, 20, 400, 8000, 160 000 atd. Zatímco desítková soustava má deset možných různých číslic (0 až 9) prokaždé místo, mayská dvacítková soustava má 20 možnýchčíslic (0 až 19). Např. v desítkové soustavě je číslo 31 vyjádřenojako 3 x 10 + 1, v dvacítkové soustavě je to 1 x 20 + 11. Mayskáma tematika jako první objevila a začala používat číslici nula.

Charakteristika mayské matematiky:

Mayské číslice (0 až 19) a jejich arabské ekvivalenty
Mayské číslice (0 až 19) a jejich arabské ekvivalenty

Příklad zápisu čísel v mayské dvacítkové soustavě
Příklad zápisu čísel v mayské dvacítkové soustavě

  1. je na bázi dvacítkové soustavy, tj má 20 číslic (0 až 19) na rozdíl od 10 číslic (0 až 9) v naší desítkové soustavě. Prvních dvacet čísel a jejich desítkové (arabské, tedy naše) ekvivalenty jsou na následujícím obrázku a jejich názvy ve vedlejší tabulce. Každý vyšší řád je dvacetinásobkem předchozího řádu (na rozdíl od našeho desetinásobku).
  2. k zapsání kterékoliv číslice používá pouze tři symboly (samostatně nebo v kombinaci). Jsou to tečka (reprezentuje jednu jednotku), pruh (reprezentuje 5 jednotek) a nula (symbolizovaná lasturou).
  3. čísla v mayské dvacítkové soustavě lze psát vodorovně nebo svisle. Při svislém zápisu jsou pruhy zapisovány vodorovně a tečky jsou nad nimi, jednotlivé řády jdou směrem nahoru. Při vodorovném zápisu jsou pruhy zapisovány svisle a tečky jsou po jejich levé straně, jednotlivé řády postupují směrem vlevo.

Při vertikálním zápisu tedy např. číslo 20 zapíšeme tak, že je nejdříve (vespod) zapsána nula (nulový počet jednotek) a nad ní je zapsána tečka, vyjadřující jednonásobek dalšího řádu (1x 20). Při zápisu čísla 21 se spodní nula změní na tečku (jednotka), při 22 na dvě tečky atd.

Následující tabulka ukazuje příklad zápisu čísla 168 421 v obou soustavách:

Mayské názvy pro čísla

Mayský kalendář

Mayský kalendář, používaný a uvedený v kodexech, které přežily vpád Španělů a spálení všech knih, se nazývá dlouhodobý a obsahuje tři perfektně koordinované dílčí kalendáře:

Devatenáct měsíců Uinal civilního kalendáře Haab
Devatenáct měsíců Uinal civilního kalendáře Haab

  1. astronomický kalendář, který má počátek v den, kdy Slunce prochází kolmo k zenitu. Astronomický rok má délku 365,2420 dne a byl používán ke stanovení data slunovratu, rovnodennosti, zatmění, konjunkcí planet a dalších astronomických úkazů. Byl základní referencí nesmírně přesných astronomických výpočtů mayských kněží (minimálně na 4 desetinná místa).
  2. civilní kalendář Haab s 365 dny běžného roku. Tvoří ho 18 měsíců po 20 dnech a jeden měsíc s 5 dny. Rozdíl jedné čtvrtiny dne oproti astronomickému roku si vyžaduje pravidelné korekce.
  3. Tzolkin "rozdělení dnů" je názvem nejdůležitějšího mayského kalendáře, nazývaného také posvátný almanach. Je to kombinace cyklu 13 čísel dnů a cyklu 20 názvů dnů.

Dvacet názvů dnů kalendáře Tzolkin
Dvacet názvů dnů kalendáře Tzolkin

Mayové obvykle udávali každé datum určením jeho pozice v obou kalendářích Tzolkin a Haab. Na obrázku vpravo je vidět, jak spolu tyto dva kalendáře souvisejí. Menší ozubené kolo má 260 zubů a na každém z nich je název jednoho z 260 dnů roku Tzolkin. Větší kolo má 365 zubů a v mezerách mezi zuby má názvy každé pozice roku Haab. Rok Haab začíná vždy datem 0 Pop a rok Tzolkin může začínat pouze dnem Ik, Manik, Eb nebo Caban. Jeli 2 Ik umístěn proti 0 Pop, levé kolo se otáčí ve směru hodinových ručiček a pravé kolo proti směru hodinových ručiček, je proti každé pozici v kalendáři Haab vždy odpovídající název dne kalendáře Tzolkin.

Kin. Základní jednotkou mayského roku je Kin, slovo, které znamená den, Slunce, ad. Kalendář Tzolkin má cyklus 20 názvů dnů v kombinaci s cyklem 13 čísel dnů. Každý z těchto 20 názvů má svoji ikonu:

Uinal. Mayský rok se dělí na 19 měsíců, nazývaných Uinal, každý má své jméno a svoji ikonu (viz obrázek). Osmnáct měsíců má po 20 dnech, poslední, nazývaný Uayeb, má pouze 5 dnů. Dny v měsíci jsou číslovány od 0 do 19, dny v měsíci Uayeb od 0 do 4.

Čísla. K zápisu dat používali mayové jak ikonu, odpovídající příslušnému časovému období, tak i číslo.

Ukázka z tzv. Drážďanského kodexu, nejvýznamnějšího zachovaného mayského dokumentu
Ukázka z tzv. Drážďanského kodexu, nejvýznamnějšího zachovaného mayského dokumentu

Mayský kalendář začíná pevným datem, kterým je 4 Ahau 8 Kumku, což v našem Gregoriánském kalendáři odpovídá datu 13. srpna 3114 před n. l.

 

© RO marketing s.r.o.

Pravidelně vydáváme tištěný časopis Tipy a inspirace.
Níže si můžete zdarma stáhnout libovolné číslo.

Tipy a Inspirace 121 ke stažení

Tipy a Inspirace 120 ke stažení

Tipy a Inspirace 119 ke stažení

Tipy a Inspirace 118 ke stažení

Tipy a Inspirace 117 ke stažení

 

Archiv všech čísel

SlideBar